SOAL ULANGAN HARIAN MATRIKS
Definis Matriks
Matriks adalah susunan bilangan berbentuk persegi panjang yang diatur dalam baris dan kolom. Misal matriks $A=\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}$ adalah matriks yang terdiri dari dua baris dan dua kolom. matriks A adalah matriks yang berordo $2\times2$.
Penjumlahan dan Pengurangan Matriks
Matriks A dan B dapat dijumlahkan atau dikurangkan jika ordo matriks A = ordo matriks B.
Jika $A=\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}$ dan $B=\begin{pmatrix}e&f\\g&h\end{pmatrix}$, maka $A+B=\begin{pmatrix}a+e&b+f\\c+g&d+h\end{pmatrix}$
Perkalian Matriks
Perkalian Matriks dengan Skalar
Jika matriks $A$ dikalikan dengan skalar $k$ diperoleh matriks baru yang elemennya adalah hasil perkalian setiap elemen matriks $A$ yang bersesuaian dan skalar $k$ jika $A=\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}$ maka $ka=\begin{pmatrix}ka&kb\\kc&kd\end{pmatrix}$
Perkalian Matriks dengan Matriks
Perkalian dua matriks $A\times B$, memenuhi syarat-syarat \({A_{m \times n}}.{B_{n \times k}} = {C_{m \times k}}\) artinya banyak kolom matriks $A$ harus sama dengan banyak baris matriks $B$. Jika \({B_{n \times k}}.{A_{m \times n}}\) tidak dapat dikalikan karena $k \ne m$ contoh cara mengalikan matriks sebagai berikut:
Jika $A=\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}$ dan $B=\begin{pmatrix}e&f\\g&h\end{pmatrix}$, maka $A \cdot B=\begin{pmatrix}bg+ae&bh+af\\dg+ce&dh+cf\end{pmatrix}$
Transpose Matriks
Transpose matriks $A$ atau $A^t$ adalah sebuah matriks yang disusun dengan cara menuliskan baris ke-i matriks A menjadi kolom ke-i matriks $A^t$. Jika $A=\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}$, maka $A^t=\begin{pmatrix}a&c\\b&d\end{pmatrix}$
Determinan dan invers Matriks
Jika $A=\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}$, maka determinan matriks $A=|A|=ad-ac$. Jika $A=\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}$, maka invers matriks $A=A^{-1}=\frac{1}{|A|}\begin{pmatrix}d&-b\\-c&a\end{pmatrix}$. Apabila $|A|=0$, maka matriks $A$ tidak mempunyai invers (
matriks singular) dan apabila $|A|\ne 0$, maka matriks $A$ mempunyai invers (
matriks nonsingular)
Kerjakan soal di bawah ini dengan benar!
